make x do

「Xに～させてあげる、許可する」という意味で、相手の意思を尊重し、行動を許可するニュアンスがあります。makeが「させる」という強制・影響に対して、letは「させてあげる」という許容・容認を表します。

「Xに～してもらう、依頼する、手配する」という意味で、義務感よりも相手に依頼したり、タスクを割り当てたりするニュアンスが強いです。専門家に頼む場合や、責任を持って行ってもらう場合によく使われます。また、「～される」という受動的な経験を表すこともあります。

「Xに～してもらう、～させる（説得や努力を伴う）」という意味で、説得や努力、工夫をして相手に何かをしてもらうニュアンスがあります。makeほどの強制力はなく、letほどの許可でもなく、どちらかというと「働きかけて実現させる」という感じです。後ろにto不定詞が来るのが特徴です。

「Xに～することを強制する」という意味で、makeよりもはるかに強い物理的・心理的な強制力を伴います。Xが従いたくないのに無理やりさせられる状況を表す際に使われます。法律や規則など、選択の余地がない状況にも適用されます。

「Xが～する原因となる」という意味で、より客観的・学術的な文脈で使われます。makeが能動的な「させる」であるのに対し、causeは特定の状況や出来事が結果的にXの行動を引き起こす、という因果関係を強調します。to不定詞が続きます。