necessary documents

「necessary documents」と意味は非常に近いですが、「required documents」はより「規則や要件によって義務付けられている」というニュアンスが強いです。どちらもフォーマルな文脈で使われますが、'required'は『求められている』という受動的な意味合いを含みます。

「essential papers」は「非常に重要な」「本質的な」書類を指し、「necessary documents」よりもその重要性が強調されます。失われたり欠けたりすると、全体が成り立たなくなるような書類に用いられます。

「relevant papers」は「関連する書類」という意味で、必ずしも「必要不可欠」とは限りません。ある議題や目的に対して関連性があるというニュアンスで使われ、必要性は文脈に依存します。

「supporting documents」は、メインの申請や主張を『裏付けるための』補足書類を指します。メインの書類を補強する役割があるため、文脈がより限定的です。