may i do

「Can I do」は「May I do」よりも一般的でカジュアルな表現です。親しい間柄や日常的な場面で許可を求めたり、手伝いを申し出たりする際に使われます。「May I do」が持つ強い丁寧さや控えめなニュアンスはありません。

「Could I do」は「Can I do」よりも丁寧ですが、「May I do」ほどフォーマルではありません。丁寧さを表しつつ、直接的すぎないようにしたい場合に適しています。より柔らかく、控えめな印象を与えますが、「May I do」の格式ばった感じはありません。

相手の意向を尋ね、手伝いを申し出る際に使われる、非常に丁寧な表現です。「〜してほしいですか？」と、相手の要望を直接的に問うことで、より相手に選択肢を与えるニュアンスがあります。「May I do」が自分の行動の許可を求めるのに対し、「Would you like me to do」は相手の希望を尊重する側面が強いです。

「Shall I do」は主にイギリス英語で使われる、手伝いや提案の申し出です。少し古風な響きがあり、フォーマルな場面や、詩的な表現で用いられることもあります。アメリカ英語ではあまり一般的ではありませんが、丁寧な響きを持ちます。「May I do」と同様に丁寧ですが、使用される地域や文脈に違いがあります。