mathematical modeling
発音
/ˌmæθəˈmætɪkəl ˈmɒdəlɪŋ/
ma-the-MA-ti-cal MOD-el-ing
💡 mathematicalの『-mat-』とmodelingの『モ』を特に強く発音します。全体的にリズムを意識すると自然です。
使用情報
構成単語
意味
現実世界の現象を数学的な言語、概念、理論を用いて記述・分析・予測するプロセスや手法。数理モデル化。
"The process of using mathematical concepts, language, and theories to describe, analyze, and predict real-world phenomena or systems."
💡 ニュアンス・使い方
このフレーズは、科学、工学、経済学、医学、社会科学など、非常に幅広い学術分野や研究開発の文脈で用いられます。特に、複雑なシステムや現象を定量的に理解し、その挙動を予測したり、問題を最適化したりする際に不可欠な手法を指します。客観的、科学的、分析的なニュアンスを持ち、感情的な意味合いは全くありません。非常にフォーマルな表現であり、学術論文、技術報告書、専門的なプレゼンテーションなどで頻繁に使われます。一般の日常会話で登場することはほとんどなく、この言葉を使う人は、その分野の専門家であるか、専門的な知識に関心があるという印象を与えます。
例文
Mathematical modeling is essential for understanding climate change.
気候変動を理解するためには、数理モデル化が不可欠です。
We employed mathematical modeling to predict the spread of the disease.
私たちはその病気の蔓延を予測するために、数理モデル化を用いました。
Students in the engineering faculty learn advanced mathematical modeling techniques.
工学部の学生は、高度な数理モデル化の技術を学びます。
The research team focuses on mathematical modeling for optimizing logistics.
その研究チームは、物流を最適化するための数理モデル化に注力しています。
This chapter introduces the basics of mathematical modeling in finance.
この章では、金融における数理モデル化の基礎を紹介します。
Sophisticated mathematical modeling is required for accurate weather forecasting.
正確な天気予報には、洗練された数理モデル化が必要です。
She published a paper on mathematical modeling of cellular growth.
彼女は細胞の成長に関する数理モデル化についての論文を発表しました。
Our project involves extensive mathematical modeling to simulate product performance.
私たちのプロジェクトでは、製品性能をシミュレートするために広範な数理モデル化が含まれています。
The conference will feature sessions on recent advances in mathematical modeling.
その会議では、数理モデル化の最近の進歩に関するセッションが開催されます。
Understanding mathematical modeling is crucial for data scientists.
数理モデル化を理解することは、データサイエンティストにとって極めて重要です。
類似表現との違い
「mathematical modeling」は、現象を数学的にモデル化する『プロセス』や『行為』そのものを指します。一方、「mathematical model」は、そのプロセスを経て構築された『具体的な数学的な表現や構造（モデルそのもの）』を指します。動詞としては 'develop a mathematical model' や 'use a mathematical model' となります。
「numerical simulation（数値シミュレーション）」は、数学的モデルをコンピュータで解き、システムの挙動を模倣する手法です。数学的モデリングはモデルを構築する段階であり、数値シミュレーションはそのモデルを活用する段階で関連が深いです。
「statistical modeling（統計モデリング）」は、データに基づいて統計的なモデルを構築するプロセスを指します。確率論や統計的手法が中心となります。数学的モデリングはより広範な数学的概念を含み、必ずしもデータに基づくとは限りません。重なる部分も多いですが、焦点が異なります。
よくある間違い
「mathematical modeling」はモデル化のプロセスを指すため、「〜を開発する」の目的語としては「mathematical model」（モデルそのもの）を使うのが適切です。プロセスの場合は 'engaged in mathematical modeling' のように使います。
プロセスとしての『モデリング』自体が「理解しやすい」というよりは、『モデル』そのものが理解しやすいという文脈で使われることが多いです。プロセスを指すなら「The process of mathematical modeling is easy to grasp.」のように表現できます。
学習のコツ
- 💡このフレーズは学術論文、技術報告書、専門的なプレゼンテーションなど、非常にフォーマルな文脈で用いられます。
- 💡「mathematical model」（モデルそのもの）と「mathematical modeling」（モデル化のプロセス）の違いを意識して使い分けましょう。
- 💡科学、工学、経済、医療など、多岐にわたる専門分野で基盤となる概念です。各分野での具体的な応用例を調べると理解が深まります。
対話例
学術会議での研究発表後の質疑応答
A:
Your presentation on epidemic prediction was insightful. Could you elaborate on the mathematical modeling techniques you utilized?
疫病予測に関するご発表、大変興味深く拝聴しました。具体的にどのような数理モデル化の技術を用いられたのか、詳しくお聞かせいただけますでしょうか？
B:
Certainly. We primarily employed agent-based modeling combined with differential equations to capture the complex interactions within the population.
もちろんです。主に、集団内の複雑な相互作用を捉えるため、エージェントベースモデリングと微分方程式を組み合わせて使用しました。
社内の研究開発会議
A:
For the new product development, how are we planning to predict its performance under various conditions?
新製品開発において、様々な条件下での性能をどのように予測する予定ですか？
B:
We'll be relying heavily on mathematical modeling. Our team is building a simulation model to test different parameters virtually before physical prototyping.
数理モデル化に大きく依存する予定です。物理的なプロトタイプを作る前に、さまざまなパラメーターを仮想的にテストするためのシミュレーションモデルをチームで構築しています。
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