have to do something

「must」も義務や必要性を表しますが、「have to」が客観的な状況やルールに基づく義務を指すのに対し、「must」は話し手の主観的な強い義務感や推奨、あるいは切迫した必要性を強調する傾向があります。例えば、「You must stop at a red light. (信号が赤なら止まらなければならない。-客観的ルール)」と「I must study harder. (もっと勉強しなければならない。-自分の決意)」のように使い分けられますが、日常会話では互換的に使われることも多いです。

「should」は「〜すべきである」という軽い義務やアドバイス、推奨を表します。強制力は「have to」や「must」よりも弱く、個人的な意見や倫理的な観点から「そうするのが良い」というニュアンスが強いです。例えば、「You have to wear a helmet.（ヘルメットを着用する義務がある）」に対し、「You should wear a helmet.（ヘルメットを着用すべきだ）」。

「ought to」は「should」とほぼ同じ意味で使われますが、ややフォーマルまたは古風な響きがあります。道徳的な義務や適切な行動を指すことが多いです。口語ではあまり頻繁に使われません。

「need to」は「〜する必要がある」という意味で、「have to」と非常に近いですが、「必要性」に重点を置きます。客観的な状況がその行動を必要としている、というニュアンスがより明確です。「have to」が「義務」に、「need to」が「必要」に重心を置く、という微妙な違いがあります。

「have got to」は「have to」と同じ意味で使われますが、より口語的でカジュアルな表現です。特にイギリス英語でよく耳にしますが、アメリカ英語でも使われます。話し言葉で「I've gotta go.」のように短縮されることが多いです。