allot a to b

`allot` は特に時間、資金、場所などの「数量」や「資源」を公平かつ計画的に割り当てるニュアンスが強いのに対し、`assign` はタスク、役割、責任、場所など、より広範なものを割り当てる際に用いられます。`assign` は`allot`よりも一般的で、フォーマル度もやや低いです。

`allot` と非常に近い意味を持ちますが、`allocate` は特に資源、資金、時間などを「特定の目的のために配分する」というニュアンスが強調されます。`allot` は「公平に割り当てる」という側面がより強く出る場合がありますが、実際には多くの場合で交換可能です。`allocate`も`allot`同様にフォーマルな場面で使われます。

`distribute` は物理的なものや情報を「広く行き渡らせる、配布する」という意味合いが強く、`allot` が持つ「特定の目的や個人に計画的に割り当てる」というニュアンスとは異なります。`distribute` は「配る」という行為に焦点が当たります。

`apportion` は「割合に応じて分配する」「割り当てる」という意味で、`allot` と同様にフォーマルな文脈で使われます。`allot` が「特定の量を割り当てる」のに対し、`apportion` は「全体を部分に分割して配分する」というニュアンスがやや強まります。