on sale

「for sale」は「売り物である」「販売の対象である」という事実を強調し、主に高価なものや中古品（家、車、家具など）に対して使われます。価格の割引を意味することは稀で、単に「購入可能である」という状態を示します。「on sale」は「店頭に並んで販売されている」あるいは「割引販売中である」というニュアンスが強いです。

「at a discount」は明確に「割引価格で」という意味で、価格が通常よりも安くなっていることを直接的に表現します。「on sale」が「販売中」と「割引中」の二つの意味を持つ一方、「at a discount」は「割引中」に特化しており、より具体的に価格面でのメリットを強調したい場合に用いられます。

主にイギリス英語で使われ、「on sale」の「割引中」の意味と非常に近い表現です。ただし、「提供されている」という意味でも使われるため、「特別価格での提供」という意味合いで使われることが多いです。アメリカ英語では、「on sale」の方が圧倒的に一般的です。

「reduced price」は「値下げされた価格」という意味で、商品価格が引き下げられた結果として生じた状態を直接的に示します。「on sale」の「割引中」の意味とほぼ同義ですが、「reduced price」はよりフォーマルな文脈や、価格調整の事実を強調したい場合にも使われます。